微積分(3次関数)

(問題13)

                            (2022 東京大)

 

(解答例)

(重要ポイント)

やや抽象的な問題であるが、文字を使って直線の式を設定してしまえば、3次方程式の3実数解を持つ条件を考える、関数と直線で囲まれた面積を求めるなどの共通テストレベルのよくある問題になる。ただ、文字が多くなると、「どれが定数で、どれが変数であるか」「どの文字についての仮定のもとで、どの文字についての議論をすることが求められているのか」 を頭の中でしっかり整理して、式を扱っていく必要がある。

当然文字定数についての場合分けが必要なこともよくあるので、文字定数がいろいろな値である場合を想定して、すべての状況を尽くして論証する必要がある。